2017 年 9 月，抖音卡在 500 万
故事是这样的。2017 年 9 月，抖音上线快两年了，DAU 做到 500 万。
500 万听着不算丢人，但我去翻当时的公开复盘1，字节内部对它的评价是八个字，品牌很好，数据不够好
。
哪个数据不够好呢。新用户的 30 日留存，8%。不到同公司火山小视频的一半。人均时长 22 分钟，也低于火山。
你可以把 8% 翻译成人话，今天来了 100 个新用户，一个月以后，还在刷的，只剩 8 个。剩下 92 个，来过，走了。
这时候你再去拼命投广告拉新，是什么感觉？就是往一个漏水的桶里倒水。倒得再猛，水位也上不去，因为桶底是漏的。
我觉得这是整个抖音故事里最容易被忽略的一段。大家后来都只记得它涨得多快，很少有人记得它卡在 500 万的时候，卡的不是拉新，是留存。
留存要按批追
很多人以为留存就是一个数，比如我们留存 20%
。其实不是。留存是追一批人。同一天来的这 100 个人，第 2 天还剩多少，第 7 天还剩多少，第 30 天还剩多少。这一批人叫一个 cohort，中文一般叫同批用户。
为什么非要按批追？因为不同时候来的人根本不一样。十一假期来的，和平时来的不一样，从 A 渠道来的，和从 B 渠道来的也不一样。你把所有人搅在一起算一个平均留存，什么也看不出来。只有同一批人跟同一批人比，才能看出你的产品到底有没有变好。
先修留存，再投放：9 月到次年 5 月
回到 2017 年 9 月。那个月，推荐团队接手了抖音。接下来三个月他们干的事，复盘里讲了三类。推荐更多按用户实际的浏览行为来做，早期用的是一个叫完成度模型的东西，大概就是看你有没有把一条视频看完。音轨复用，让神曲 BGM 的使用率大幅拉上去，海草海草那批就是这么起来的。内容从才艺类往段子类扩，不再只是好看的小姐姐在唱跳。
然后，十一假期一过，DAU 突然开始爆，700 万涨到 1400 万。到 12 月，DAU 3000 万。新用户 30 日留存，超过 20%。人均时长，接近 40 分钟。四个月，留存从 8% 到 20% 以上，时长翻了接近一倍。
再然后，才是 2018 年春节那波大家都知道的投放。复盘里说抖音那个春节的投放突然激增，超过了火山和西瓜加起来的总和。接着四个月，从 3000 万干到 1 亿，5 月份反超快手。
时长 22 分
时长近 40 分
DAU 与留存，据公开复盘1。两个实心点是留存从 8% 到 20%+ 的起止。
我想请你注意一下这个顺序。
先把桶补上，再倒水。
不是先投放再修留存。是 9 月到 12 月先把 30 日留存从 8% 拉到 20% 以上，确认桶不漏了，春节才敢把水龙头拧到最大。
写那篇复盘的作者下了两个判断，我觉得值得抄在这。一句是30 日 8% 的留存是做不到 3000 万 DAU 的
。另一句是当新用户 30 日留存超过 20% 时，这个产品就进入了不用管也可以增长的阶段
。
这两句不是抖音公布过的什么规则，这个我得说清楚。但它背后的数学是站得住的，而且挺漂亮的，我画给你看。
留存决定 DAU 的天花板
先说直觉。一个新用户，从他来的那天起，一辈子平均会给你贡献多少个活跃天？D1 是 35%，他就贡献 0.35 天，D2 是 30%，再贡献 0.3 天，一路加到他彻底不来为止。把留存曲线画出来，曲线下面的面积，就是这个数。
你假设每天新来 N 个人，留存曲线不变，那时间足够久以后，每天的 DAU 会稳定在「每天新增 × 这个面积」附近。拉新决定水龙头多大，留存决定桶有多高。下面这个你自己拖一拖。
两条留存曲线，面积差几倍
虚线是 8% 那条。拖 D30，看实线的面积和 DAU 天花板怎么变。再拖每日新增，比一比「拉新翻倍」和「留存 8% 到 20%」哪个更值钱。
这就是8% 做不到 3000 万
的数学版本。我自己拖完的感受是，拉新那个滑块拖起来特别没劲。
这事不光抖音一家。Duolingo 前几年做过一个很有名的增长模型2，把 DAU 拆成好几种状态的用户，然后做敏感性分析，看哪个指标动一点，DAU 动得最多。结论是当前用户的留存率
这一项，对 DAU 的影响是第二名指标的 5 倍。他们后来花四年把这个留存率提高了 21%，DAU 涨了 4.5 倍。这个模型第 4 课会专门拆，这里先留个钩子。
一个渠道带来 10 万新用户，另一个只带来 3 万。前者 D30 是 2%，后者 D30 是 20%。哪个一定更好？
先别急着选 B。先算一下留到第 30 天的人。10 万 × 2%，2000 人。3 万 × 20%，6000 人。小渠道留下来的人是大渠道的 3 倍，所以「人多」在留存面前一点便宜没占到。但「一定更好」还差两样东西没看，每留下一个人花了多少钱，以及这两批人后面值不值钱。所以答案是 C。大渠道很可能只是往漏水桶里倒了更多水而已。
三个数怎么用，口径怎么坑人
D1、D7、D30 这三个数，平时大家嘴上说得最多的是 D30，因为它最接近长期价值。但 D30 有个毛病，慢。你今天改了一个推荐策略，要等 30 天才知道它对留存好不好，黄花菜都凉了。所以实际盯盘的时候，D1 才是那个最早报信的，改动有没有用，第二天就能看到点苗头。D30 更像最终裁判，D1 是每天的哨兵。
留存曲线还有一个要看的东西，形状。前几天掉得快，这很正常，所有产品都这样。关键是后面有没有在某个高度停住，也就是趋平。趋平了，说明真有一群人把你当成生活的一部分了。一路掉到底，说明没有长期价值，拉再多新也白搭。只看 D1 一个点，或者只看 D30 一个点，是看不出形状的。
然后是口径。这个坑我必须单独拎出来说，因为它太常见了。第 7 天回来
和7 天内回来过
是两个完全不同的东西。前者是第 7 天当天还活跃的人，后者是这 7 天里只要来过一次就算。同一批人，用后面这个宽口径算出来的数，一定比前面的高，而且高很多。但两个团队都管它叫 D7。
同一批人，两种口径
同一天来的 10 个新用户，头几天哪天回来过。右边并排给出两种算法各算进去哪些人，实心蓝圈的人只被宽口径算进去，两个数的差全在他们身上。
你想想看，两个人汇报，都说 D7 是 40%，一个用的严口径，一个用的宽口径。听的人以为一样好。其实差得远。同名不同口径，是指标体系里最常见也最阴的坑，第 9 课会专门讲怎么治。
两个团队都说自己 D7 是 40%。A 团队算的是「第 7 天当天回来的人」，B 团队算的是「7 天里回来过至少一次的人」。谁的留存更好？
A 团队。宽口径算出来的数天然就高，B 用宽口径才拿到 40%，A 用严口径也是 40%，A 实际上好得多。上面那张图里，只在右边那列打勾的人，就是两种口径差的全部来源。
这一课，留存是追一批人，不是算一个平均数。它决定 DAU 的天花板，所以抖音 2017 年先把 30 日留存从 8% 修到 20% 以上，才敢在春节开水龙头。D1 是哨兵，D30 是裁判，同名不同口径是最常见的坑。
D1 次日留存今天来 100 个新人，明天还有多少个回来
D7 七日留存新鲜感过去一周，他还来不来
D30 三十日留存一个月过去，他把它当成生活的一部分了吗
留存曲线一批人走掉的速度，关键看后面有没有停住
这一课的数字从哪来
- 2017-09 至 2018-05 的全部数字、三类改动、春节投放、作者两句判断：抖音如何迈过 500 万日活瓶颈期（2024-08）。第三方公开复盘，不是字节官方口径。
- Duolingo 5 倍 / 21% / 4.5×：How Duolingo reignited user growth（Lenny's Newsletter）。
- 「DAU 稳态 ≈ 日新增 × 留存曲线面积」是教学推导。两个动手块里的曲线和 10 个用户的活跃记录都是示意，不是抖音真实数据。
最后留个问题给下一课。抖音从 3000 万到 1 亿，DAU 涨了 7000 万。这 7000 万里，多少是新来的，多少是老用户留下的，多少是走了又回来的？
DAU 是一个总数，总数是不会告诉你它是怎么来的。